题目内容
如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：
．
证明：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴
=
=
=K．
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴
=
=．
∴
，∵∠B=∠B′，
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
．
分析：根据相似三角形的性质，对应边成比例及中线的性质求解．
点评：本题实际上是相似三角形的性质的拓展，不但有对应中线等于相似比，对应边上的高，对应角的平分线也都等于相似．
∴
===K．又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴
==．∴
，∵∠B=∠B′，∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
．分析：根据相似三角形的性质，对应边成比例及中线的性质求解．
点评：本题实际上是相似三角形的性质的拓展，不但有对应中线等于相似比，对应边上的高，对应角的平分线也都等于相似．
练习册系列答案
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，且CB=CE．
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且
如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（ ）| A、60° | B、80° | C、65° | D、40° |