题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E，交CD于点F，交BC的延长线于点G，则下列结论中正确的是
- A.AE2=EF•FG
- B.AE2=EF•EG
- C.AE2=EG•FG
- D.AE2=EF•AG
B
分析：解答此题的关键是利用平行四边形证明出△ADE∽△EGB，△DEF∽△AEB，然后利用对应边成比例即可解答此题．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ADE∽△EGB，△DEF∽△AEB，
∴
=
，=
，
∴=，
即AE2=EF•EG．
所以选项B正确，
故选B．
点评：此题主要考查学生利用平行四边形的性质证明三角形相似，从而利用相似三角形的对应边成比例来解题的．
分析：解答此题的关键是利用平行四边形证明出△ADE∽△EGB，△DEF∽△AEB，然后利用对应边成比例即可解答此题．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ADE∽△EGB，△DEF∽△AEB，
∴
=，=，∴
=，即AE2=EF•EG．
所以选项B正确，
故选B．
点评：此题主要考查学生利用平行四边形的性质证明三角形相似，从而利用相似三角形的对应边成比例来解题的．
练习册系列答案
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