Question

已知正方形的周长是Ccm，面积是Scm²．
（1）求S与C之间的函数关系式；
（2）当S=1cm²时，求正方形的边长；
（3）当C取什么值时，S≥4cm²？

Answer 1

分析：（1）由正方形周长求出边长，然后求出面积的表达式，（2）当S=1，求出边长，（3）令S≥4，求出x．

解答：解：（1）S=（

C

4

）²=

C2

16

；

（2）当S=1时，由S=

C2

16

，
则1=

C2

16

，
解得C=4或C=-4（舍去）．
∴C=4，
∴正方形边长为4÷4=1（cm）．

（3）∵S=

C2

16

，
∴欲使S≥4，需

C2

16

≥4，
∴C²≥64．
∴C≥8或C≤-8（舍去），
∴C≥8．

点评：本题主要考查二次函数的应用，应用二次函数解决实际问题比较简单．