Question

如图，在?ABCD中，AE=EB，AF=2，则FC等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：要求FC的长，只要能证明△AEF∽△CDF利用线段比就可以求出其长，?ABCD中，DC∥AB，问题就得以解决．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠CDE=∠AED，∠DCA=∠CAB，
∴△AEF∽△CDF，
∴

AF

CF

=

AE

CD

，
∵AE=EB，
∴AE=

1

2

AB，
∴AE=

1

2

CD，即

AE

CD

=

1

2

，
∵AF=2，
∴

2

CF

=

1

2

，
即CF=4．
故选：D．

点评：本题考查了平行四边形的性质相似三角形的判定与性质，根据已知得出△AEF∽△CDF是解题关键．