Question

对于下列说法，错误的个数是（　　）
①

2x-y

π

是分式；②当x≠1时，

x2-1

x-1

=x+1成立；③当x=-3时，分式

x+3

|x|-3

的值是零；④a÷b×

1

b

=a÷1=a；⑤

a

x

+

a

y

=

2a

x+y

；⑥2-x•

3

2-x

=3．

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

Answer 1

分析：①

2x-y

π

不是分式，本选项错误；②当x≠1时，原式成立，本选项正确；③当x=-3时，分式

x+3

|x|-3

没有意义，错误；④原式先计算除法运算，再计算乘法运算得到结果，即可做出判断；⑤原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；⑥原式先计算乘法运算，相减得到结果，即可做出判断．

解答：解：①

2x-y

π

不是分式，本选项错误；
②当x≠1时，

x2-1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1，本选项正确；
③当x=-3时，分式

x+3

|x|-3

分母为0，没有意义，错误；
④a÷b×

1

b

=

a

b2

，本选项错误；
⑤

a

x

+

a

y

=

a(x+y)

xy

，本选项错误；
⑥2-x•

3

2-x

=2-

3x

2-x

=

4-5x

2-x

，本选项错误，
则错误的选项有5个．
故选B

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．