Question

解方程组：

(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

Answer 1

分析：解此题采用换元思想求解最好，设x+y=a，x-y=b，原方程组可变为

a-4b=4 a 2 + b 6 =1

，解得a、b的值后，再解方程组即可求得．

解答：解：设x+y=a，x-y=b，
原方程组可变为

a-4b=4 a 2 + b 6 =1

，
解得

a= 28 13 b=- 6 13

，
∴

x+y= 28 13 x-y=- 6 13

，
∴原方程组的解为

x= 11 13 y= 17 13

．

点评：此题考查了换元思想，采用换元法较简单．也可先化简再求解，只是麻烦一些．