题目内容
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB=60°，若BD=4，则AD=2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：矩形的对角线相等且互相平分，一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
解答：解：∵∠AOB=60°，OA=OB，
∴△AOB是等边三角形．
∴∠ABO=60°，
∴∠ADB=30°，
∴AB=2，
∴AD=
=
=2
．
故答案为：2
．
∴△AOB是等边三角形．
∴∠ABO=60°，
∴∠ADB=30°，
∴AB=2，
∴AD=
| BD2-AB2 |
| 42-22 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查矩形的性质，含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理的应用．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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