题目内容
去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A，B两地师生的交往，学校准备在相距2 km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（如下图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°的方向，B地西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7 km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？
解：过点 C作 CD ⊥AB，垂足为点 D
∵∠B = 45°，
∴∠ BCD= 45°
∴CD= BD
设CD= BD = x，
∵∠A =30°，
∴AC= 2x
由勾股定理，得
AD =
由 AD+DB= 2，
得
x+x= 2
∴x =
-1
∴CD=
-1≈0.732>0.7
∴计划修筑的这条公路不会穿过公园。
∵∠B = 45°，
∴∠ BCD= 45°
∴CD= BD
设CD= BD = x，
∵∠A =30°，
∴AC= 2x
由勾股定理，得
AD =
由 AD+DB= 2，
得
x+x= 2∴x =
-1∴CD=
-1≈0.732>0.7 ∴计划修筑的这条公路不会穿过公园。
练习册系列答案
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去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合大学．为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路AB．经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园．
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