Question

（1）填空：如图1，已知AB=AD，DC=BC．
证明：在△ACD和△ACB中，
AD=AB，
DC=BC
______
∴△ACD≌△ACB（______）
∴∠B=______
（2）已知：如图2，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

Answer 1

（1）证明：∵在△ACD和△ACB中
AD=AB
DC=BC
AC=AC
∴△ACD≌△ACB（ SSS ）
∴∠B=∠D，
故答案为：AC=AC，SSS，∠D；

（2）证明：∵在△AOD和△COD中

∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD．
分析：（1）AC=AC，根据SSS证△ACD≌△ACB，根据全等三角形的性质推出即可；
（2）根据SAS推出两三角形全等，根据全等三角形的性质推出即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．