Question

按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为

 

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Answer 1

分析：延长BG，交AE与点C，则易证△ABC是等腰直角三角形，因而AB=AC，则CE=5，△CED是等腰直角三角形，则CD=5

2

，根据CD=GF，即中间的小正方形的边长是5

2

，因而周长是20

2

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解答：解：延长BG，交AE与点C，
∵∠ABC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC
∴CE=5
∵△CED是等腰直角三角形，
∴CD=5

2

∵CD=GF，
∴中间的小正方形的边长是5

2

，因而周长是20

2

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故答案为20

2

点评：能够注意到延长BG交AE与C，从而把问题转化为求直角三角形的边的问题，是解决本题的基本思路．