题目内容
若x2-x-1=0，则2x4+
的值为______．
| 2 |
| x4 |
∵x2-x-1=0，
∴x≠0，
两边同时除以x，
方程变为x-1-
=0，
∴x-
=1，
两边平方得x2-2+
=1，
∴x2+
=3，
两边平方得，
x4+
+2=9，
∴x4+
=7，
∴2x4+
=2（x4+
）=2×7=14．
∴x≠0，
两边同时除以x，
方程变为x-1-
| 1 |
| x |
∴x-
| 1 |
| x |
两边平方得x2-2+
| 1 |
| x2 |
∴x2+
| 1 |
| x2 |
两边平方得，
x4+
| 1 |
| x4 |
∴x4+
| 1 |
| x4 |
∴2x4+
| 2 |
| x4 |
| 1 |
| x4 |
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若
成立，则x的取值范围是（ ）
| -x2 |
| A、1 | B、0 | C、x≥0 | D、x≤0 |