Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为________．

Answer 1

分析：连接OE，OE⊥AB，OE=OC，AC⊥OC，△BEO∽△BCA，故，故可得OC的长，即可得出BD的长．
解答：解：连接OE，则：
OE⊥AB，OE=OC
∵AC⊥OC
∴△BEO∽△BCA
∴
∵∠C=90°，AC=4，BC=3
∴AB=5
∴
∴OE=
∴OC=
∴BD=BC-2×OC=；
故此题应该填．
点评：本题主要考查了切线的性质以及相似三角形的判定和性质．