Question

已知a+b=5，ab=6，则a²+b²=________，a-b=________．

Answer 1

13    ±1
分析：把a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，再把ab=6代入进行计算即可求解；
先求出（a-b）²的值，然后再开方，求出平方根即可．
解答：∵a+b=5，
∴（a+b）²=25，
即a²+2ab+b²=25，
∵ab=6，
∴a²+b²=25-2×6=25-12=13；
∵（a-b）²=a²-2ab+b²=13-2×6=13-12=1，
∴a-b=±1．
故答案为：13，±1．
点评：本题考查了完全平方公式的利用，熟记公式结构是解题的关键．