题目内容
Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）A．2cm
B．4cm
C．8cm
D．16cm
【答案】分析：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°，由此可以推出∠DCA=∠B=30°，然后利用30°所对的直角边等于斜边的一半分别求出AC，AB．
解答：解：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高
∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°
∴∠DCA=∠B=30°
∴AC=2AD=4，
∴AB=2AC=8cm．
故选C．
点评：本题主要利用了30°所对的直角边等于斜边的一半和同角的余角相等解决问题．
解答：解：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高
∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°
∴∠DCA=∠B=30°
∴AC=2AD=4，
∴AB=2AC=8cm．
故选C．
点评：本题主要利用了30°所对的直角边等于斜边的一半和同角的余角相等解决问题．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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3、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，则AE：EC=（ ）
26、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延长线于点F．