Question

一个样本为1，3，2，2，a，b，c．已知这个样本众数为3，平均数为2，那么这个样本方差为（　　）

• A、8
• B、4
• C、

  8

  7

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．

解答：解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，
平均数=

1

7

（1+3+2+2+3+3+c）=2，
解得c=0，
根据方差公式S²=

1

7

[（1-2）²+（3-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（0-2）²]=

8

7

；
故答案为：C．

点评：本题考查了方差，此题较简单，解题时要注意运算顺序是磁铁的关键，解题时要细心．