Question

完成下列各题：
（1）计算：|1-

2

|+(

3

-2)0-(-

1

2

)-2．
（2）已知m＞0、n＞0、m≠n，试比较分式

m+n

2

与分式

2mn

m+n

的大小．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值、零指数幂、负整数次幂的法则计算；
（2）要比较大小，求两个分式的差即可．

解答：解：（1）|1-

2

|+(

3

-2)0-(-

1

2

)-2=

2

-1+1-4=

2

-4；
（2）把两分式作差，得

m+n

2

-

2mn

m+n

=

(m+n)2-4mn

2(m+n)

=

(m-n)2

2(m+n)

，
∵m＞0、n＞0、m≠n，
∴

m+n

2

-

2mn

m+n

＞0，
∴

m+n

2

＞

2mn

m+n

．

点评：本题考查了实数运算、分式的加减法、负整数指数幂、零指数幂．解题的关键是灵活运用法则和通分．