Question

温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。
【小题1】设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；
【小题2】若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；
【小题3】李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

Answer 1

【小题1】由题意得与之间的函数关系式（，且整数）   2分
（不写取值范围不扣分）
【小题2】由题意得与之间的函数关系式
【小题3】由题意得      10分
当时，  11分
， 存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．     12分
（用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）

解析