Question

如图，图形A，B，C，D，E均为正方形，图形M，N均为直角三角形，且正方形A，B，C的面积分别为4.1，2.9，2，则正方形D的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：由M为直角三角形，利用勾股定理得出斜边的平方等于两直角边的平方和，得出正方形A的面积=正方形B的面积+正方形E的面积，将正方形A和正方形B的面积代入求出正方形E的面积，由N为直角三角形，同理正方形C的面积=正方形E的面积+正方形D的面积，将正方形C及正方形E的面积代入即可求出正方形D的面积．
解答：解：∵M为直角三角形，
∴S_正方形A=S_正方形B+S_正方形E，又S_正方形A=4.1，S_正方形B=2.9，
∴S_正方形E=1.2，
同理由N为直角三角形，得到S_正方形C=S_正方形E+S_正方形D，
又∵S_正方形C=2，
∴S_正方形D=S_正方形C-S_正方形E=2-1.2=0.8．
故答案为：0.8
点评：此题考查了勾股定理，以及正方形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．