Question

如图，E是平行四边形ABCD的边BC上一点，AE交BD于F，G为BD上一点，且∠1=∠2，则图中相似三角形（全等除外）的对数为

1. A.
   2对
2. B.
   3对
3. C.
   4对
4. D.
   5对

Answer 1

B
分析：由平行四边形的性质，结合相似三角形的判定定理“两角法”进行解答．
解答：解：①如图，∠1=∠2，∠BEF=∠AGF，则△BEF∽△AGF；
②如图，在平行四边形ABCD中，∠2=∠3，又∠BEF=∠DAF，则△BEF∽△DAF；
③∵△BEF∽△AGF，△BEF∽△DAF，∴△AGF∽△DAF；
综上所述，图中相似三角形（全等除外）的对数为3对．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定，平行四边形的性质．两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．