题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，a+b中，值大于0的个数为（ ）分析：根据抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及特殊点的函数值，逐一判断符号．
解答：解：①∵抛物线开口向下，与y轴交于负半轴，∴a＜0，c＜0，∴ac＞0，
②由图象可知，当x=1时，函数值y=a+b+c＞0，
③由图象可知，当x=-2时，函数值y=4a-2b+c＜0，
④由对称轴x=-
＜1，a＜0，得2a+b＜0，
⑤由②可知a+b=-c＞0，
∴①②⑤的式子为正数．
故选B．
②由图象可知，当x=1时，函数值y=a+b+c＞0，
③由图象可知，当x=-2时，函数值y=4a-2b+c＜0，
④由对称轴x=-
| b |
| 2a |
⑤由②可知a+b=-c＞0，
∴①②⑤的式子为正数．
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．关键是根据图象与坐标轴的交点，开口方向，对称轴，顶点坐标，特殊点的函数值进行判断．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |