Question

（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=3，b=2时，求阴影部分的面积．（结果保留π）

Answer 1

分析：（1）由图示可以看出：阴影部分的面积等于矩形的面积减去三个扇形的面积，并利用a、b表示扇形的半径，然后求出三个扇形的面积，进而求出阴影部分的面积；
（2）将a、b的值代入即可求出阴影部分的面积．

解答：解：（1）由图示可知：最小扇形的半径为：a-b，
∴阴影部分的面积为：a(a+b)-

1

4

πa2-

1

4

πb2-

1

4

π(a-b)2；

（2）当a=3，b=2时，阴影部分的面积为：15-

7

2

π．

点评：解决问题的关键是看懂示意图，找到所求的量的等量关系．