题目内容
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是
- A.1.5cm
- B.1.2cm
- C.1.8cm
- D.2cm
B
分析：根据图2可判断AC=3，BC=4，则可确定t=5时BP的值，利用sin∠B的值，可求出PD．
解答：由图2可得，AC=3，BC=4，
当t=5时，如图所示：
，
此时AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，
∵sin∠B=
=
，
∴PD=BPsin∠B=2×=
=1.2cm．
故选B．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图2得到AC、BC的长度，此题难度一般．
分析：根据图2可判断AC=3，BC=4，则可确定t=5时BP的值，利用sin∠B的值，可求出PD．
解答：由图2可得，AC=3，BC=4，
当t=5时，如图所示：
，此时AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，
∵sin∠B=
=，∴PD=BPsin∠B=2×
==1.2cm．故选B．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图2得到AC、BC的长度，此题难度一般．
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