Question

如果一个函数同时具有以下两个性质：（1）过点（-2，1）；（2）在它的图象所在象限内y的值随x的增大而减小．那么这个函数的解析式可以是f（x）=______（只需填上一个函数）．

Answer 1

解：设此函数的解析式为y=kx（k≠0），
把（-2，1）两点代入函数解析式得，-2k=1，解得k=-，
∵此函数的图象所在象限内y的值随x的增大而减小，
∴k=-适合．
故此函数的解析式可以为y=-x（答案不唯一）．
故答案为：y=-x（答案不唯一）．
分析：先设此函数的解析式为y=kx（k≠0），再把（-2，1）两点代入函数解析式即可得出k的值，由此函数的图象所在象限内y的值随x的增大而减小判断出k的符号，进而可确定k的值．
点评：本题考查的是一次函数的性质，属开放型题目，答案不唯一．