Question

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为

 

米．

Answer 1

分析：构造相应的直角三角形，利用勾股定理及影长与实物比求解．

解答：解：如图，延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E．
∵∠DCE=30°，CD=8米，
∴CE=CD•cos∠DCE=8×

3

2

=4

3

（米），
∴DE=4米，
设AB=x，EF=y，
∵DE⊥BF，AB⊥BF，
∴△DEF∽△ABF，
∴

DE

AB

=

EF

BF

，即

4

x

=

y

20+4 3 +y

…①，
∵1米杆的影长为2米，根据同一时间物高与影长成正比可得，

1

2

=

x

20+4 3 +y

…②，
①②联立，解得x=14+2

3

（米）．
故答案为：14+2

3

．

点评：此题主要考查学生对坡角及坡度问题的掌握情况．