题目内容
分式方程
-1=
有增根，则m的值为（ ）
| x |
| x-1 |
| m |
| (x-1)(x+2) |
| A．0和3 | B．1 | C．1和-2 | D．3 |
∵分式方程
-1=
有增根，
∴x-1=0，x+2=0，
∴x1=1，x2=-2．
两边同时乘以（x-1）（x+2），原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
整理得，m=x+2，
当x=1时，m=1+2=3；
当x=-2时，m=-2+2=0，
当m=0时，分式方程变形为
-1=0，此时分式无解，与x=-2矛盾，
故m=0舍去，
即m的值是3，
故选D．
| x |
| x-1 |
| m |
| (x-1)(x+2) |
∴x-1=0，x+2=0，
∴x1=1，x2=-2．
两边同时乘以（x-1）（x+2），原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
整理得，m=x+2，
当x=1时，m=1+2=3；
当x=-2时，m=-2+2=0，
当m=0时，分式方程变形为
| x |
| x-1 |
故m=0舍去，
即m的值是3，
故选D．
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