题目内容
如果关于x的分式方程
=2+
无解,则m的值为( )
x |
x-2 |
mx+2 |
x-2 |
分析:先把分式方程化为整式方程得到(m+1)x-2=0,由于关于x的分式方程
=2+
无解,讨论:x=2或方程(m+1)x-2=0无解,当x=2时,(m+1)×2-2=0,解得m=0,当方程(m+1)x-2=0无解,m+1=0,解得m=-1.
x |
x-2 |
mx+2 |
x-2 |
解答:解:去分母得x=2(x-2)+mx+2,
整理得(m+1)x-2=0,
∵关于x的分式方程
=2+
无解,
∴x=2或方程(m+1)x-2=0无解,
当x=2时,(m+1)×2-2=0,解得m=0,
当方程(m+1)x-2=0无解,m+1=0,解得m=-1,
∴m的值为0或-1.
故选D.
整理得(m+1)x-2=0,
∵关于x的分式方程
x |
x-2 |
mx+2 |
x-2 |
∴x=2或方程(m+1)x-2=0无解,
当x=2时,(m+1)×2-2=0,解得m=0,
当方程(m+1)x-2=0无解,m+1=0,解得m=-1,
∴m的值为0或-1.
故选D.
点评:本题考查了分式方程的解:使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解.也考查了分类讨论的思想.
练习册系列答案
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如果关于x的分式方程
=1-
有增根,则m的值为( )
2 |
x-3 |
m |
x-3 |
A、-3 | B、-2 | C、-1 | D、3 |