题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=6，D是AB的中点，DE∥AC交BC于E．
求DE的长．
解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AC，
∴∠DEB=∠C，
∴∠B=∠DEB，
∴DE=BD，
∵D是AB的中点，AB=6，
∴BD=3，
则DE=3．
分析：根据等边对等角的性质可得∠B=∠C，再根据两直线平行，同位角相等求出∠DEB=∠C，然后得到∠B=∠DEB，根据等角对等边的性质可得DE=BD，然后根据中点定义解答即可．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质以及中点的定义，求出DE=BD是解题的关键．
∴∠B=∠C，
∵DE∥AC，
∴∠DEB=∠C，
∴∠B=∠DEB，
∴DE=BD，
∵D是AB的中点，AB=6，
∴BD=3，
则DE=3．
分析：根据等边对等角的性质可得∠B=∠C，再根据两直线平行，同位角相等求出∠DEB=∠C，然后得到∠B=∠DEB，根据等角对等边的性质可得DE=BD，然后根据中点定义解答即可．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质以及中点的定义，求出DE=BD是解题的关键．
练习册系列答案
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