题目内容
已知一个直角三角形纸片
，其中
．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边
交于点C，与边
交于点
．
（1）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（2）若折叠后点B落在边OA上的点为
，设
，
，试写出
关于x的函数解析式，并确定x的取值范围；
（3）若折叠后点B落在边OA上的点为
，且使
，求此时点C的坐标．
，其中．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点C，与边交于点．（1）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（2）若折叠后点B落在边OA上的点为
，设，，试写出关于x的函数解析式，并确定x的取值范围；（3）若折叠后点B落在边OA上的点为
，且使，求此时点C的坐标． 
| 解（1）如图①，折叠后点B与点A重合， 则  设点C的坐标为  则  于是  在  中，由勾股定理，得 ，即  ，解得 ∴点C的坐标为  （2）如图②，折叠后点B落在边OA上的点为  则  由题设  ，则  ，在  中，由勾股定理，得 ， 即  由点  在边OA上，有 ， ∴解析式   为所求当  时，y随x的增大而减小，y的取值范围为 （3）如图③，折叠后点B落在边OA上的点为  ，且 则  又  ，有  有  ，得 在  中，设 ，则 由（2）的结论，得  ，解得  ∴ 点C的坐标为  |
|
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