题目内容
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
证明：△AOF≌△DOC． …………1分
∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BC=BF，∠A=∠D ……………………4分
∴AF=DC， ……………………6分
又∵∠AOF=∠DOC ……………………8分
∴△AOF≌△DOC． ……………………10分
解析:根据题意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC
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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为△AOF、△DOC．