题目内容
阅读并填空：两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF
的交点．试说明不重叠的两部分△AOF与△DOC全等的理由．
解：因为两三角形纸板完全相同（已知），
所以AB=DB，
所以AB-BF=
即AF=
（完成以下说理过程）
的交点．试说明不重叠的两部分△AOF与△DOC全等的理由．解：因为两三角形纸板完全相同（已知），
所以AB=DB，
BF=BC
BF=BC
，∠A=∠D
∠A=∠D
（全等三角形对应边、对应角相等）．所以AB-BF=
BD-BC
BD-BC
（等式性质）．即AF=
CD
CD
（等式性质）．（完成以下说理过程）
分析：根据全等三角形的性质得出AB=DB，BC=BF，∠A=∠D，求出AF=CD，根据AAS证明两三角形全等即可．
解答：解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DB，BC=BF，∠A=∠D，
∴AB-BF=DB-BC，
∴AF=CD
∵在△AOF与△DOC中，
∴△AOF≌△DOC（AAS），
故答案为：BF=BC，∠A=∠D，BD-BC，CD．
∴AB=DB，BC=BF，∠A=∠D，
∴AB-BF=DB-BC，
∴AF=CD
∵在△AOF与△DOC中，
|
∴△AOF≌△DOC（AAS），
故答案为：BF=BC，∠A=∠D，BD-BC，CD．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应角相等，对应边相等．
练习册系列答案
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