Question

（10分）某校原有600张旧课桌急需维修，现有A、B、C三个工程队. A、B队的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工，要求最多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.

（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；

（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

 

Answer 1

⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，………………………1分

根据题意得：                        ………………………2分

 

解这个方程得：x=30                              ………………………3分

经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60       

答：A队原来平均每天维修课桌60张．             ………………………5分

⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，………………………6分

施工2天，已维修（60+60+30）×2=300（张），

从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=660（张）, ………………………7分

根据题意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)  ………………………8分

解这个不等式组得:：3≤x≤14  ∴6≤2x≤28   

答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28.……10分

解析:略