题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，且∠EAF是直角，试问AF与AE是否相等？说明理由．
答：AF=AE．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°．
∴∠ABF=∠D=90°．
∵∠EAF=90°，
∴∠BAF=∠DAE．
在△ABF和△ADE中，
，
∴△ABF≌△ADE（ASA），
∴AF=AE．
分析：由正方形的性质就有AB=AD，∠ABC=∠D=90°，根据∠EAF是直角就可以得出∠BAF=∠DAE，直接证明△ABF≌△ADE就可以得出结论．
点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°．
∴∠ABF=∠D=90°．
∵∠EAF=90°，
∴∠BAF=∠DAE．
在△ABF和△ADE中，
，∴△ABF≌△ADE（ASA），
∴AF=AE．
分析：由正方形的性质就有AB=AD，∠ABC=∠D=90°，根据∠EAF是直角就可以得出∠BAF=∠DAE，直接证明△ABF≌△ADE就可以得出结论．
点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
练习册系列答案
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