Question

已知关于x的方程x²+2kx+（k-1）²=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析：先根据关于x的方程x²+2kx+（k-1）²=0有两个不相等的实数根可知△＞0，再求出k的取值范围即可．

解答：解：∵△=（2k）²-4×1×（k-1）²
=4k²-4k²+8k-4
=8k-4…（1分）
由题意得：8k-4＞0，解得k＞

1

2

，
故k的取值范围为：k＞

1

2

．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的解与△的关系是解答此题的关键．