题目内容
已知a2+a+1=0，求1+a+a2+…+a8的值．
解：原式=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2），
=（1+a+a2）（1+a3+a6），
∵a2+a+1=0，
∴原式=0×（1+a3+a6）=0．
故答案为：0．
分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给等式相关的式子，代入求值即可．
点评：本题考查了提公因式法、分组分解法分解因式，分组后，提取公因式把原式化为含a2+a+1的式子是求解本题的关键．
=（1+a+a2）（1+a3+a6），
∵a2+a+1=0，
∴原式=0×（1+a3+a6）=0．
故答案为：0．
分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给等式相关的式子，代入求值即可．
点评：本题考查了提公因式法、分组分解法分解因式，分组后，提取公因式把原式化为含a2+a+1的式子是求解本题的关键．
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