题目内容
一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是
下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
A. 1、2、3 B. C. D.
提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，
△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
（1）当AP=AD时（如图②）：
∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP=S△ABD．
∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=S△CDA．
∴S△PBC=S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP
=S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA
=S四边形ABCD﹣（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四边形ABCD﹣S△ABC）
=S△DBC+S△ABC．
（2）当AP=AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ；
（4）一般地，当AP=AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=AD（0≤≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ．
根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )
A. B.
C. D.
一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）. 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析．
（1）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则纸带AD的长度为____ cm；
（2）若AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则这个直三棱柱纸盒的高度是_____cm．
若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=________ ，y=________ ．
图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）
A. B. C. D.
九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 处测得一棵大树顶点 的仰角为 ，树高 ．今年他们仍在原点 处测得树顶点 的仰角为 ，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： ， ， ， ）
如图所示的几何体是由五个完全相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）
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C. 
D. 
AD时（如图②）：
AD，△ABP和△ABD的高相等，
S△ABD．
AD，△CDP和△CDA的高相等，
S△CDA．
S△ABD﹣
S△CDA
（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣
（S四边形ABCD﹣S△ABC）
S△DBC+
S△ABC．
AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ；
AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
AD（0≤
≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ．
B. 
D. 
B. 
C. 
D. 
处测得一棵大树顶点 
的仰角为 
，树高 
．今年他们仍在原点 
处测得树顶点 
的仰角为 
，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： 
， 
， 
， 
）
B. 
C. 
D. 