题目内容

在下列边长为1的小正方形的方格网中，有一个由三角形、长方形、半圆组成的图形，请求出它的面积．（精确到十分位）
分析：根据三角形的面积公式，矩形的面积公式以及半圆的面积公式分别求得它们的面积，然后求其和即可．
解答：解：如图，三角形的面积：
1
2
×2×1=1，
矩形的面积：2×2=4，
半圆的面积：
1
2
π×12=
π
2
≈1.57，
则故图形的面积为：1+4+1.57=6.57．
答：它的面积是6.57．
点评：本题考查了三角形的面积，熟记公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．
小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
请你回答：图1中∠APB的度数等于
150°
150°
．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=2
2
，PB=1，PD=
17
，则∠APB的度数等于
135°
135°
，正方形的边长为
13
13
；
（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=1，PF=
13
，则∠APB的度数等于
120°
120°
，正六边形的边长为
7
7
．
（2012•石家庄二模）阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=
5
，PB=
2
，PC=1，求∠BPC的度数．
小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连接PP′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
（1）图2中∠BPC的度数为
135°
135°
；
（2）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2
13
，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为
120°
120°
，正六边形ABCDEF的边长为
2
7
2
7
．
（2013•太原二模）下列各图中的六边形都是边长为1的正六边形，点O是其对角线的交点，请在正六边形内部以它的顶点为圆心，1为半径画弧．

（1）图1是小颖按要求画出的图形，这个图形是
轴
轴
对称图形；
（2）请你在图2中按要求添加一些弧线，使整个图形既是轴对称图形也是中心对称图形；
（3）请你在图3中按要求添加一些弧线，使整个图形是中心对称图形但不是轴对称图形．

（本小题满分10分）

    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）sad 的值为（   ）A.       B.1  C.      D.2

 

（2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是        .

（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

 

 

翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可。）

（1）如图①，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线；

图①

（2）小菲进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题：

图②

问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程；

问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是。

（3）①小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程。

图③

②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图④），直到正方形第一次回到初始位置，求顶点O所经过的总路程。

图④

（4）规律总结，边长相等的两个正多边形，其中一个在另一个上翻转，当翻转后第一次回到初始位置时，该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的___________。

 

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