Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanA=

5

2

，那么cosA的值是（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  5

  3

• C、

  2 5

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根据tanA=

3

5

设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出cosA的值．

解答：解：由tanA=

a

b

=

5

2

，设a=

5

x，则b=2x．
根据勾股定理，c=

a2+b2

=3x，
∴cosA=

b

c

=

2

3

．
故选D．

点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．