Question

23、在宽20米、长32米的矩形土地上，修筑横向、纵向道路各一条，且它们互相垂直，如图所示．若纵向道路的宽是横向道路的2倍，要使剩余土地的面积为504平方米，问
横向道路的宽为多少米？
（1）用含x的代数式填空：
若设横向道路的宽为x米
则纵向道路的宽为

2x

米；
剩余土地的长为

（32-2x）

米；
剩余土地的宽为

（20-x）

米．
（2）列出方程，并求出问题的解．

Answer 1

分析：（1）若设横向道路的宽为x米，那么纵向的为2x米，剩余土地的长为（32-2x）米，宽为（20-x）米．
（2）根据（1）的条件和要使剩余土地的面积为504平方米可列方程求解．

解答：解：（1）若设横向道路的宽为x米，
那么纵向的为2x米，
剩余土地的长为（32-2x）米，
宽为（20-x）米；

（2）若设横向道路的宽为x米，
（32-2x）（20-x）=504
x=2或x=34（舍去）．
横向道路的宽为2米．

点评：本题考查理解题意的能力，关键是求出改变后的长和宽，然后根据面积做为等量关系列方程求解．