Question

计算
（1）(-

1

3

)-2-(

2

3

)2011×(-

3

2

)2012
（2）a-b=3，ab=10，求a²+b²的值
（3）（（x+2y）²-（x-y）（x+2y）-5y²）÷（2y）

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、积的乘方的逆运算进行计算即可；
（2）运用完全平方公式进行计算即可；
（3）运用完全平方公式、多项式的乘法，再运用多项式除以单项式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=9-（-

2

3

×

3

2

）²⁰¹¹×（-

3

2

）
=9+1×（-

3

2

）
=9-

3

2

=

15

2

；

（2）∵a-b=3，ab=10，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab，
=3²+2×10
=9+20
=29；

（3）（（x+2y）²-（x-y）（x+2y）-5y²）÷2y
=（x²+4xy+4y²-x²-2xy+xy+2y²-5y²）÷2y
=（3xy+y²）÷2y
=

3

2

x+

y

2

．

点评：本题考查了整式的混合运算，还考查了完全平方公式、负指数幂的性质．