Question

（2013•太原二模）“康健”运动器材公司推出一款篮球，每个篮球的成本价为24元，销售单价定为40元，在该篮球试销期间，为了鼓励消费者购买，公司推出了团购业务：一次购买这种篮球不超过10个时，每个按40元销售；若一次购买这种篮球超过10个时，每多购一个，每个篮球销售单价均降低0.5元，但团购数量不得超过40个．
（1）当一次购买这种篮球40个时，销售单价为

25

元；当一次购买这种篮球

20

个时，销售单价恰好为35元；
（2）某校一次性购买这种篮球共付款900元，则该校购买这种篮球多少个？

Answer 1

分析：（1）根据篮球超过10个时，销售单价=40-0.5×（篮球个数-10），计算即可求解；
（2）首先判断篮球的个数超过10个，可设该校购买这种篮球x个，根据一次性购买这种篮球共付款900元可列方程求解即可．

解答：解：（1）40-0.5×（40-10）
=40-0.5×30
=40-15
=25（元），
（40-35）÷0.5+10
=5÷0.5+10
=10+10
=20（元）．
答：销售单价为25元；一次购买这种篮球20个．
故答案为：25，20；

（2）设该校购买这种篮球x个，
因为10×40=400＜900，
所以x＞10，
根据题意得[40-0.5×（x-10）]x=900，
解得x₁=30，x₂=60（舍去）．
答：该校购买这种篮球30个．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是设出篮球的个数并表示出篮球的销售单价．