Question

已知：如图，在RT△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°D是BC上的点，BD=10．∠ADC=60°．求AC（≈1.73，结果保留整数）．

Answer 1

解：在Rt△ACD中，∠C=90°，∠ADC=60°，
tan60°==
设CD=x，
∴AC=x（2分）
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°
∴AC=BC，BD=10
∴x=x+10（4分）
解得：x=≈14，
即AC约14米（6分）
分析：首先在直角三角形ACD中，利用30°直角三角形的性质求得CD的长，再进一步根据勾股定理求得AC的长．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，属于基础题．