Question

已知抛物线y=x²+x+b²经过点（a，-

1

4

）和（-a，y₁），则y₁的值是

 

．

Answer 1

分析：比较抛物线经过的两点坐标，把点（a，-

1

4

）代入抛物线解析式，待定系数更少；将代入后所得式子变形为两个非负数的和为0的形式，可求a、b的值，从而可求抛物线解析式及另一点的纵坐标．

解答：解：已知抛物线y=x²+x+b²经过点（a，-

1

4

），
则有a²+a+b²=-

1

4

；
化简可得：（a+

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2

）²+b²=0；
解得a=-

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，b=0；
所以原函数式为：y=x²+x，
点（-a，y₁）即为（

1

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，y₁），
把x=

1

2

代入y=x²+x中，得y₁=

3

4

．

点评：利用二次函数的概念性质，求值．