题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E，F．若
=
，那么
等于 ．
【答案】分析：利用等腰三角形的性质及CG∥AB，可推出△GEC∽△CEF，从而推出
=
．
解答：
解：连接CE，
∵AB=AC，AD⊥BC
∴BE=CE，∠ABE=∠ACE
∵CG∥AB
∴∠ABE=∠G
∴∠ACE=∠G
∴△GEC∽△CEF
∴
∴
∵
=
∴
=
．
点评：此题主要考查等腰三角形和相似三角形的性质，作辅助线是关键．
=．解答：
解：连接CE，∵AB=AC，AD⊥BC
∴BE=CE，∠ABE=∠ACE
∵CG∥AB
∴∠ABE=∠G
∴∠ACE=∠G
∴△GEC∽△CEF
∴
∴
∵
=∴
=．点评：此题主要考查等腰三角形和相似三角形的性质，作辅助线是关键．
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