题目内容
（2013•孝感）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为12
| 3 |
12
m（结果不作近似计算）．| 3 |
分析：首先过点D作DE⊥AB于点E，可得四边形BCDE是矩形，然后分别在Rt△ABC与Rt△ADE中，利用正切函数的知识，求得AB与AE的长，继而可求得答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于点E，
则四边形BCDE是矩形，
根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，
∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18
（m），
在Rt△ADE中，AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6
（m），
∴DC=BE=AB-AE=18
-6
=12
（m）．
故答案为：12
．
解：过点D作DE⊥AB于点E，则四边形BCDE是矩形，
根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，
∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18
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在Rt△ADE中，AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6
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∴DC=BE=AB-AE=18
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| 3 |
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故答案为：12
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点评：本题考查俯角的知识．此题难度不大，注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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