Question

如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根据图形得出AD=AB+BC+CD，再根据AD=10，CD=2，得出AB+BC=8，然后设AB=x，得出BC=8-x，最后根据三角形的三边关系列出不等式组，求解得到AB的取值范围，即可得出答案．
解答：由图可知，AD=AB+BC+CD，
∵AD=10，CD=2，
∴AB+BC=8，
设AB=x，则BC=8-x，
则
解这个不等式组得：3＜x＜5，
∴AB的长度可以是4，
故选C．
点评：本题考查了几何体的展开图，利用三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，列出不等式组是解题的关键．