Question

如图所示, AC平分∠DAB.CE⊥AB,CF⊥AD,E、F为垂足,且BC=CD,

  求证: (1) △CDF≌△CBE;

(2)若AB=25,AD=13,BC=10,求CE的长.

 

Answer 1

 (1)证:∵AC平分∠DAB, CE⊥AB, CF⊥AF

   ∴CF=CE                                             

   在Rt△CDF和Rt△CBE中

   ∴Rt△CDF≌Rt△CBE(HL)                           

   (2)∵Rt△CDF≌Rt△CBE       ∴DE=BE

   在Rt△AEC和Rt△AFC中,

   ∴Rt△AEC≌Rt△AFC    ∴AE=AF                   

   即                             

   设BE=DF=,AB=25   AD=13,可得

  

     

                                                 

   ∴在Rt△CBE中,