Question

已知一个等腰三角形的边长皆为整数，其周长为8，则它的面积为（　　）

• A、6
• B、2

  2

• C、6

  2

• D、4

Answer 1

分析：只需设出腰长，根据三角形的三边关系得到腰长的取值范围，再根据边长皆为整数，求得腰长的值；
然后根据等腰三角形的性质和勾股定理计算其底边上的高，从而求得三角形的面积．

解答：解：设腰长为x，则底边是8-2x．
根据三角形的三边关系，得0＜8-2x＜2x，解得2＜x＜4．
因为边长皆为整数，所以x=3．
即三边为3，3，2．
根据等腰三角形的三线合一和勾股定理，得其底边上的高是2

2

．
则面积为

1

2

×2×2

2

=2

2

．
故选B．

点评：本题考查等腰三角形“三线合一”的性质、勾股定理和三角形的三边关系．