Question

如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．

Answer 1

证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°．
在△BDF与△CDE中，

∠BFD=∠CED ∠BDF=∠CDE(对顶角相等) BD=CD

，
∴Rt△BDF≌Rt△CDE（AAS）．
∴DF=DE，
∴AD是∠BAC的平分线．