题目内容
如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，E是AC上一点，连接AD、DE，若∠ADE=∠AED，∠EDC=15°，则∠BAD=________．
30°
分析：∠AED是△DCE的外角，∠ADC是△ABD的外角．根据外角的性质代换、计算．
解答：∵∠AED=∠C+∠EDC=∠C+15°，∠ADE=∠AED，
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠C+30°．
又∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C，
∴∠BAD=30°．
故答案为 30°．
点评：此题考查三角形外角的性质，如何建立已知与未知的联系是关键．
分析：∠AED是△DCE的外角，∠ADC是△ABD的外角．根据外角的性质代换、计算．
解答：∵∠AED=∠C+∠EDC=∠C+15°，∠ADE=∠AED，
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠C+30°．
又∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C，
∴∠BAD=30°．
故答案为 30°．
点评：此题考查三角形外角的性质，如何建立已知与未知的联系是关键．
练习册系列答案
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