Question

若a≠b，则下列各等式中不能成立的是

1. A.
   （a-b）²=（b-a）²
2. B.
   （a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）
3. C.
   （a-b）³=-（b-a）³
4. D.
   （a+b）²=（-a-b）²

Answer 1

B
分析：根据有理数幂的运算可得：（a-b）²=[-（b-a）]²=（b-a）²；（a-b）³=[-（b-a）]³=-（b-a）³；（a+b）²=[-（a+b）]²=（-a-b）²；根据整式的乘法把（a+b）（a-b）变形为（b+a）[-（b-a）]=-（a+b）（b-a）；由此可判断不能成立的式子．
解答：（a-b）²=[-（b-a）]²=（b-a）²；（a+b）（a-b）=（b+a）[-（b-a）]=-（a+b）（b-a）；
（a-b）³=[-（b-a）]³=-（b-a）³；（a+b）²=[-（a+b）]²=（-a-b）²．
∵a≠b，
∴（a+b）（a-b）=（a+b）（b-a）不成立．
故选B．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了有理数幂的运算．